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向、相、象

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发表于 2014-5-7 16:21:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 陈爱明 于 2016-5-2 17:28 编辑

向、相、象。(详见算术与数学三十五
个人认为,赵老师定义的向相象是描述运动变化的,静态属性是没有向相象的。向是一种运动趋势,可以理解为一个运动方向,例如升向、降向。在属性几何中它描述的是一个点的连续运动状态,形貌是一条线,相是两向的复合运动状态,它是两线运动轨迹的总和,所展示出来的形貌是一个面,而象是相运动的结果,它的形貌是体。由此可以看出向相象的理解,起步是运动的,这与西方几何本质的不同,向是点在线内运动,相是线在面内运动,象是面在体内运动。

具体原文见楼下。
 楼主| 发表于 2014-7-26 19:42:31 | 显示全部楼层
向,通常为方向所指,可以解释为方位,称为方向。另外也有朝着的意思,与向背相对。此外还有一种线性变化趋势的表达功能如:向来,一向。

  所以,向是一个表达运动态势变化的最基础常量。具有时间表达与空间方位表达的二重性。所以,它是研究单一变量的事物的重要属性内容。

  相,是向的交互,故为互相、交相。有交、有互,为相,通常为二向之交,二向之互。通常是表达两个变量之间的属性,如:相对、相反,相通、相变等两向变化关系形成的具体数学内容。

  所以,相是一个表达两个变量向关系构成的一个整体结构。这个整体结构可以用来表达事物的存在形式分类,也可以用来表达人类认识事物的方法。如水有三相,既冰、水、气三态古人也称三相。观察事物时,也称:相机行事。都是应用了这一数理概念。

  象,是指一种形状,样子:主要是人类认识到自然界的事物或者物质的一种存在。如形象、景象、气象、印象等。在数学上,象是相的继续迭代。也就是说,三相可以生态势的变化。

  所以,古有:变生向,二向为相,三相为象之说。这样,我们就可以把老子道生一,一生二,二生三,三生万物的数理内容,解释为,变化生向,向交互为相,三相交互成象,象可表达万物的属性特征,并利用这种特征来解析万物的数理。

  也就是说,老子关于,道生一,一生二,二生三,三生万物的数理内涵,是在表达变生向,向生相,相生象,象生万物的形意数理中的变量关系。也表达了变量数理的有序结构过程及人类应用数理认识万物的程序。

 楼主| 发表于 2014-10-25 12:21:39 | 显示全部楼层
心说与轴心说是东西方在相对论认识上的本质不同。你讲的好。因为西方的几何是建立在点、线、面、体四级元素组合基础上的形理论。而东方属性几何则是建立在向、相、象基础上的形组合相对理论。也就是说它只有线、面、体三个元素的结构性,而没有点,而经典数学则是研究点与点的运动规律。表达的是动静两点的函数关系。而东方形数理论,只研究横竖的属性变化,所以,并不涉及点,只有横竖的动静变化关系。也就是说,地心说成立太阳则需要围绕地球转,日心说成立,地球则要围绕太阳转。二者只能存在唯一。而地球轴心与太阳轴心,北极轴心,则是三个并存在的不同层面。地球轴心,是月亮围绕地球在转,太阳轴心是地球在围绕太阳转,北极轴心,是三十六天罡围绕北极转。它们不存在唯一,而是多层面共存。但是,无论心说,还是轴心说,都是人类在地球上观测的结果。这种观测结构的相论,还需要有四个内容:对、反、通、变分析归纳后。才能得到真相的还原。
 楼主| 发表于 2014-10-25 22:42:11 | 显示全部楼层
人类对客观事物的感性认识顺序,则是按象,相,向的认识次序构成的。
人类的理性思维后所形成的客观实在认识的次序应该是什么样的呢?我们现在结合黄道历法讲的点化认识显而易见是理性认识的一个起点。点化后我们认识到的首先是运动抑扬,更相动薄。也就是说,我们对自然的属性实在认识的理性过程,恰恰是与我们感悟认识的相反程序。即点化后的向,相,象认识过程。
中国属性几何的四大元素与西方数学中的几何四大元素是相同的,他都具有点,线,面,体的结构内容。但是,中国称点为节,称线为道,称面为相,称体为象。中国垒石结绳文化中的石头就是绳子的结节,而天理几何,也就是以绳子的关联关系表达作为几何的研究起点的。所以,道的原始意义就是几何元素的线。道学,就是以研究几何的线性开始的一门自然科学。因为中国属性几何中的道,是天空中的星星运动轨道。是表达星星与星星之间的关联关系。所以,它不是抽象的线,而是实实在在的星体运行轨道。
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