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属性数学题目简介

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发表于 2014-4-20 10:40:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
赵老师在讲解属性数学过程中,用属性方法论解答了以下一些问题:

鸡兔同笼
和尚馒头
一石二鸟
千卒渡漠(提示)
十二球一殊
猜帽子游戏
牛吃草
摸管子
商人驴胡萝卜
兄弟分牛

这些都是属性数学的代表题目,是进入属性思维的必由之路。我们要多多思考解答方案,来吧。。。

 楼主| 发表于 2014-4-20 22:44:56 | 显示全部楼层
加一个:奥数题目,如甲乙车间工作量。
发表于 2014-4-26 10:58:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈爱明 于 2014-4-26 11:05 编辑

千卒渡大漠可单独开贴讨论。这个命题有无穷多种解法,其重点是解题思路和方法,不仅只有唯一数值。
 楼主| 发表于 2014-4-26 17:24:07 | 显示全部楼层
两位可单独开贴讲解千卒渡大漠。我这里汇总讲下自己的心得。
 楼主| 发表于 2014-4-26 17:29:28 | 显示全部楼层
按老师的思路,千卒渡大漠题目中有很多属性数学中未讲到的阶段内容,因此只提示了思路,没有全面讲解。

在属性数学文章中,有六道题目的讲解内容较充分。
鸡兔同笼
一石二鸟
十二球一殊
猜帽子游戏
牛吃草
摸管子

在其中,我想先着重介绍鸡兔同笼和牛吃草这两道题目。
 楼主| 发表于 2014-4-26 17:38:09 | 显示全部楼层
回头讲讲对赵老师解题文章的读后感,大部分的解题文章。实在是蛮愚笨的,一开始都跟不上文章的思路。靠后来多读多思考,才弄明白老师的讲课思路啊,汗一个。

最近又在重温解题文章,奇怪地有一种感觉,赵老师在讲课中采用了较多趣味数学的思维,大概是想将严肃的数学变成生动活泼的内容,让我等喜闻乐见。
 楼主| 发表于 2014-4-26 17:52:25 | 显示全部楼层
鸡兔同笼题目心得。

一、老师强调了鸡兔的头关系与脚关系。摘录文章中的一段为例:

以鸡兔同笼10头,其脚数量的变化与鸡兔数量变化的关系为分析的起点:
  其脚的变化数量只能在20→40之间:
  10鸡、9鸡1兔、8鸡2兔、7鸡3兔、6鸡4兔、5鸡5兔、4鸡6兔、3鸡7兔、2鸡8兔、1鸡9兔、10兔
  20脚、22脚、24脚、26脚、28脚、30脚、32脚、34脚、36脚、38脚、40脚

  显而易见,脚的关系,是由两个鸡兔数量的逆向数列构成的:
  鸡:10→9→8→7→6→5→4→3→2→1→0
  兔:0←1←2←3←4←5←6←7←8←9←10
  脚:20→22→24→26→28→30→32→34→36→38→40
  鸡脚:20→18→16→14→12→10→8→6→4→2→0
  兔脚:0←4←8←12←16←20←24←28←32←36←40

 楼主| 发表于 2014-4-26 18:03:29 | 显示全部楼层
鸡兔同笼题目心得。

二、老师介绍了属性函数。
属性函数是两个个性属性确定的一个变化系统。属性函数的共性变化规律是推理算式的基础依据,属性函数的个性变化规律是演义算术函数的基础。

属性函数的具体例子是:
在属性(头/脚)函数:1/4、……、1/3、……、1/2中;
  它的属性系统产生数列是鸡A、兔A:
  鸡A:1/2、2/4、3/6、4/8、5/10、……;
  兔A:1/4、2/8、3/12、4/16、5/20、……

  在属性(脚/头)函数: 4、……、3、……、2中;
  它的属性系统产生数列是鸡B、兔B:
  鸡B:2/1、4/2、6/3、8/4、10/5、……;
  兔B:4/1、8/2、12/3、16/4、20/4、……
 楼主| 发表于 2014-4-26 18:28:59 | 显示全部楼层
鸡兔同笼题目心得。

三、老师进一步介绍了属性函数四分法与属性四象的使用思维方法。
属性函数的属性四象,就是属性函数中属性个性与属性共性之间形成的四个变化方向。即以共性属性为中心形成的方向变化关系。
      定义:个性属性1←共性属性→个性属性2、过程为共性一分为二;
  定义:个性属性1→共性属性←个性属性2、过程为个性合二而一;
  定义:个性属性1→共性属性→个性属性2、个性属性1←共性属性←个性属性2。之间的可逆反复轮回过程为个性互变平衡,我们简称这个过程为个性、共性属性鼎足过程。

四、然后,老师介绍属性函数的六分法与八卦,在这里,老师汇总了笼子容量2-8只的连续量变函数三角。
  1/4、1/3、1/2。
  1/4、3/10、3/8、1/2
  1/4、2/7、1/3、2/5、1/2。
  1/4、5/18、5/16、5/14、5/12、1/2
  1/4、3/11、3/10、1/3、3/8、3/7、1/2
  1/4、7/26、7/24、7/22、7/20、7/18、7/16、1/2
  1/4、4/15、2/7、4/13、1/3、4/11、2/5、4/9、1/2
 楼主| 发表于 2014-4-26 18:36:50 | 显示全部楼层
鸡兔同笼题目心得。

五、老师对上面的三角表,我们同样可以把鸡兔同笼问题属性函数的后继结构表示成:
  2/8、2/6、2/4。
  3/12、3/10、3/8、3/6
  4/16、4/14、4/12、4/10、4/8。
  5/20、5/18、5/16、5/14、5/12、5/10
  6/24、6/22、6/20、6/18、6/16、6/14、6/12
  7/28、7/26、7/24、7/22、7/20、7/18、7/16、7/14
  8/32、8/30、8/28、8/26、8/24、8/22、8/20、8/18、8/16

由此可以看出,属性函数的后继问题,不仅仅是一个混沌问题,也是一个具有强烈线性规律变化的算术函数问题。规律概括为:
  1、属性函数后继形式是分子依据笼子容量的自变量增长次序依次同步通列变更。
  2、属性函数后继形式中后元素项的分母=先元素项分母+4。
  3、先元素项排列次序整体后移,后元素项前置。属性函数的先元素项,最后一项遁出。
    4、属性函数后继形式后元素项与先元素产生重合段,所以只有两项后继前置,先元素只有一项后移遁出。
  显而易见,属性函数的后继形式,存在两种不同的数学结构形式,前一种,我们称为混沌形式,后一种,我们称为后元素前置,先元素尾项遁出的线性变化形式。也就是说,混沌问题,是一个线性变化过程,是一个后继元素不断产出前置,先承元素不断后移遁出的线性变化的移动过程。

接着,在《属性数学概论(十) 第八章:属性数学的整体认识论》文章中,归纳出八只容量的鸡兔同笼问题属性整体:
  1/4、
  2/8、2/6、2/4。
  3/12、3/10、3/8、
  4/16、4/14、4/12、4/10、4/8。
  5/20、5/18、5/16、5/14、5/12、
  6/24、6/22、6/20、6/18、6/16、6/14、
  7/28、7/26、7/24、7/22、7/20、7/18、7/16、
  8/32、8/30、8/28、8/26、8/24、8/22、8/20、8/18、
  由此可以看出,属性数学的整体概念包括两个具体内容:一是整体量值结构的全过程;二是属性变化的全过程。而两个过程中的所有元素构成的整体,才是属性数学概念中的整体定义。也就是说,属性数学的整体概念,是属性阴函数、属性阳函数变化全过程的所有元素集合。

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